دراسة الدالة f(x) = (x−1)/(x+2)

Intermédiaire
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Énoncé

لتكن .

  1. حدد مجموعة تعريف الدالة .
  2. احسب و و و . استنتج المقاربات.
  3. احسب وادرس إشارتها. ضع جدول التغيرات.
  4. احسب وأوجد أفصول النقطة حيث تنعدم الدالة .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour trouver le domaine de définition, cherche les valeurs de $x$ qui annulent le dénominateur $x + 2$. Ces valeurs sont interdites car on ne peut pas diviser par zéro.
2 الإرشاد 2
Pour les limites à l'infini, mets $x$ en facteur au numérateur et au dénominateur : écris $f(x) = \dfrac{x(1 - \dfrac{1}{x})}{x(1 + \dfrac{2}{x})}$ puis simplifie par $x$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour trouver le domaine de définition, cherche les valeurs de qui annulent le dénominateur . Ces valeurs sont interdites car on ne peut pas diviser par zéro.

Pour les limites à l'infini, mets en facteur au numérateur et au dénominateur : écris puis simplifie par .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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دراسة الدالة f(x) = x³ − 6x² + 9x كل تمارين الدرس Branches infinies et points d'inflexion