Étude d'une fonction trigonométrique

Difficile
Partager

Énoncé

نص التمرين

لتكن معرفة على بـ .

  1. بين أن و ، ثم فسر ذلك.

  2. بين أن قابلة للاشتقاق على وأن . حدد معادلة المماس عند ومعادلة المماس عند .

  3. بين أن مركز تماثل للمنحنى .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
من أجل النهايات، استعمل الحيلة $\dfrac{\cos x}{1+\sin x}=\dfrac{1-\sin x}{\cos x}$ (بالضرب في المرافق واستعمال $\cos^2x=1-\sin^2x$) لرفع الصورة $\dfrac00$.
2 الإرشاد 2
من أجل المشتقة، طبق صيغة خارج القسمة وبسّط باستعمال $\sin^2x+\cos^2x=1$؛ ثم احسب $f(0)$ و $f'(0)$ و $f(\pi/2)$ و $f'(\pi/2)$ من أجل المماسين.
3 الإرشاد 3
من أجل مركز التناظر، بيّن أن المجال متناظر بالنسبة لـ $\dfrac{\pi}{2}$ ثم احسب $f(\pi/2+x)+f(\pi/2-x)$ باستعمال الصيغتين $\cos(\pi/2\pm x)=\mp\sin x$ و $\sin(\pi/2\pm x)=\cos x$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

من أجل النهايات، استعمل الحيلة (بالضرب في المرافق واستعمال ) لرفع الصورة .

من أجل المشتقة، طبق صيغة خارج القسمة وبسّط باستعمال ؛ ثم احسب و و و من أجل المماسين.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Fonction avec radical et symétrie كل تمارين الدرس Nature des branches infinies et convexité