Nature des branches infinies et convexité

الفروع اللانهائية والتحدب

1) دراسة طبيعة الفروع اللانهائية لمنحنيات الدوال التالية:

$\text{a)}f(x)=\frac{3-2x^2}{(1+x{)}^2}\text{b)}f(x)=2x-\sqrt{x}$

2) نعتبر الدالة $f$ المعرفة بـ $f(x)=x^3+x^2$. دراسة تقعر المنحنى $(C_f)$ وتحديد نقاط الانعطاف المحتملة.

3) لتكن $f$ معرفة على $\mathbb{R}$ بـ $f(x)=\frac{1}{12}{x}^4-2x^2+x+\frac{2}{3}$. دراسة تحدب $(C_f)$ مع تحديد نقاط الانعطاف.