دراسة الدالة f(x)=(2x+1)/(x−1) — بكالوريا السنغال 2023 (الموضوع أ)

Facile Inspiré BAC Sénégal
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Exercice inspiré d'un BAC Sénégal
Source-style : BAC Sénégal Série S 2023
Inspiré du style BAC Sénégal Série S 2023
Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Énoncé

التمرين 1

نعتبر الدالة f المعرفة على حيز تعريفها بما يلي:

  1. حدد حيز تعريف الدالة .

  2. احسب نهايات الدالة f عند محدات . استنتج مقاربات المنحنى .

  3. احسب لكل ، ادرس إشارتها ثم ضع جدول تغيرات الدالة f.

  4. حدد إحداثيات نقطة تقاطع مع محور الأراتيب، ثم مع محور الأفاصيل.

  5. ارسم المنحنى في معلم متعامد ممنظم (الوحدة: 1 cm).

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour trouver le domaine de définition, cherche d'abord quelle valeur de $x$ annule le dénominateur $x - 1$. Cette valeur sera exclue de $D_f$.
2 الإرشاد 2
Une fois que tu as exclu la valeur interdite, calcule les limites quand $x$ tend vers cette valeur par la gauche et par la droite. Observe aussi le comportement de $f(x)$ quand $x \to \pm\infty$ en factorisant par le terme dominant.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour trouver le domaine de définition, cherche d'abord quelle valeur de annule le dénominateur . Cette valeur sera exclue de .

Une fois que tu as exclu la valeur interdite, calcule les limites quand tend vers cette valeur par la gauche et par la droite. Observe aussi le comportement de quand en factorisant par le terme dominant.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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