Exercice 2 On considère la fonction g définie sur R par : g ( x ) = − x 2 + 4 x − 3 Montrer que g ( x ) = − ( x − 1 ) ( x − 3 ) . En déduire le signe de g ( x ) selon les valeurs de x. Calculer g ′ ( x ) et déterminer les extremums de g. Dresser le tableau de variations de g. Déterminer les coordonnées du sommet S de la parabole C g . Calculer les coordonnées des points d'intersection de C g avec l'axe des abscisses (Ox) et avec l'axe des ordonnées (Oy). Tracer la courbe C g dans un repère orthonormé (unité : 1 cm).

Étude d'une fonction du second degré et sa parabole

Facile Inspiré BAC Sénégal

Exercice inspiré d'un BAC Sénégal

Source-style : BAC Sénégal Série S 2023

Inspiré du style BAC Sénégal Série S 2023

Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Exercice 2

On considère la fonction g définie sur $R$ par :

$g (x) = - x^{2} + 4 x - 3$

Montrer que $g (x) = - (x - 1) (x - 3)$ . En déduire le signe de $g (x)$ selon les valeurs de x.
Calculer $g^{'} (x)$ et déterminer les extremums de g. Dresser le tableau de variations de g.
Déterminer les coordonnées du sommet S de la parabole $C_{g}$ .
Calculer les coordonnées des points d'intersection de $C_{g}$ avec l'axe des abscisses (Ox) et avec l'axe des ordonnées (Oy).
Tracer la courbe $C_{g}$ dans un repère orthonormé (unité : 1 cm).

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