الدالة المركبة g∘f: تعبير ومجموعة تعريف

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Énoncé

لتكن و .

  1. حدد و .
  2. احسب وبسط . حدد مجموعة تعريفها.
  3. احسب وبسط . حدد مجموعة تعريفها.
  4. هل الدالتان و متساويتان؟

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour composer deux fonctions, commence par déterminer leurs domaines de définition individuels : pour $f(x) = \sqrt{x+1}$, cherche quand l'expression sous la racine est positive ou nulle.
2 الإرشاد 2
Pour $(g \circ f)(x)$, remplace $x$ dans $g(x)$ par l'expression de $f(x)$, puis vérifie que $x$ appartient à $D_f$ et que $f(x)$ appartient à $D_g$. Fais de même pour $(f \circ g)(x)$ en inversant les rôles.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour composer deux fonctions, commence par déterminer leurs domaines de définition individuels : pour , cherche quand l'expression sous la racine est positive ou nulle.

Pour , remplace dans par l'expression de , puis vérifie que appartient à et que appartient à . Fais de même pour en inversant les rôles.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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الزوجية: دالة فردية وزوجية كل تمارين الدرس قراءة مبيانية: صور، سوابق، قيم قصوى