Lecture graphique : image, antécédent, extremums

Intermédiaire
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Énoncé

Une courbe représentant une fonction est donnée. D'après sa lecture graphique, on observe :

  • passe par les points , , , ,
  • atteint un maximum en avec
  • atteint un minimum en avec
  1. Quel est l'image de par ? l'image de ?
  2. Quels sont les antécédents de par ?
  3. Sur quel intervalle est-elle décroissante d'après le graphe ?
  4. admet-elle un axe de symétrie d'après ces données ? Justifier.

Indices

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1 Indice 1
Pour trouver l'image d'un nombre par $f$, cherche le point de la courbe dont l'abscisse est ce nombre, puis lis l'ordonnée correspondante. Par exemple, si tu cherches $f(0)$, regarde quel point a pour abscisse $0$.
2 Indice 2
Pour les antécédents de $1$, tu dois trouver tous les points de la courbe qui ont $1$ comme ordonnée. Autrement dit, cherche les valeurs de $x$ pour lesquelles $f(x) = 1$. Parcours la liste des points donnés.

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La méthode — par où commencer

Pour trouver l'image d'un nombre par , cherche le point de la courbe dont l'abscisse est ce nombre, puis lis l'ordonnée correspondante. Par exemple, si tu cherches , regarde quel point a pour abscisse .

Pour les antécédents de , tu dois trouver tous les points de la courbe qui ont comme ordonnée. Autrement dit, cherche les valeurs de pour lesquelles . Parcours la liste des points donnés.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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