واسط قطعة

Intermédiaire
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Énoncé

نعطي النقطتين و . ليكن واسط القطعة .

  1. حدد إحداثيتي منتصف للقطعة .
  2. علما أن يمر من ويقبل متجهة ناظمية، حدد معادلة ديكارتية للمستقيم .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour trouver le milieu $I$ de $[AB]$, utilise la formule du milieu : les coordonnées de $I$ sont la moyenne des coordonnées de $A$ et $B$. Calcule $\left(\dfrac{x_A+x_B}{2}\,;\dfrac{y_A+y_B}{2}\right)$.
2 الإرشاد 2
Une fois $I$ trouvé, utilise le fait que $\overrightarrow{AB}$ est un vecteur normal de $(\Delta)$. Calcule d'abord $\overrightarrow{AB}\begin{pmatrix} x_B-x_A \\ y_B-y_A \end{pmatrix}$, puis écris l'équation sous la forme $a(x-x_I)+b(y-y_I)=0$ où $(a\,;b)$ sont les composantes de $\overrightarrow{AB}$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour trouver le milieu de , utilise la formule du milieu : les coordonnées de sont la moyenne des coordonnées de et . Calcule .

Une fois trouvé, utilise le fait que est un vecteur normal de . Calcule d'abord , puis écris l'équation sous la forme où sont les composantes de .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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مساحة مثلث بواسطة المسافة والمحدد كل تمارين الدرس مماس دائرة في نقطة