Soit le cercle ( C ) de centre Ω ( 1 ; 2 ) et de rayon r = 5 . On admet que le point T ( 4 ; 6 ) appartient à ( C ) . Vérifier que T appartient bien à ( C ) . Déterminer un vecteur normal de la tangente ( Δ ) à ( C ) en T . Déterminer une équation cartésienne de ( Δ ) .

Tangente à un cercle en un point

Difficile

Soit le cercle $(C)$ de centre $Ω (1; 2)$ et de rayon $r = 5$ . On admet que le point $T (4; 6)$ appartient à $(C)$ .

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1 Indice 1

Pour vérifier que $T\in(\mathscr{C})$, calcule la distance $\Omega T$ et compare-la au rayon.

2 Indice 2

La tangente en $T$ est perpendiculaire au rayon $[\Omega T]$ : le vecteur $\overrightarrow{\Omega T}$ est donc un vecteur normal de la tangente.

3 Indice 3

Une droite de vecteur normal $(a;b)$ passant par un point $(x_0;y_0)$ a pour équation $a(x-x_0)+b(y-y_0)=0$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Pour vérifier que $T \in (C)$ , calcule la distance $Ω T$ et compare-la au rayon.

La tangente en $T$ est perpendiculaire au rayon $[Ω T]$ : le vecteur $Ω T$ est donc un vecteur normal de la tangente.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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