On donne les points A ( − 2 ; 1 ) et B ( 4 ; 3 ) . Soit ( C ) le cercle de diamètre [ A B ] . Déterminer le centre Ω de ( C ) . Calculer le rayon r de ( C ) . Déterminer l'équation cartésienne de ( C ) .

Cercle de diamètre donné

Difficile

On donne les points $A (- 2; 1)$ et $B (4; 3)$ . Soit $(C)$ le cercle de diamètre $[A B]$ .

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1 Indice 1

Le centre du cercle de diamètre $[AB]$ est le milieu de $[AB]$ : utilise la formule des coordonnées du milieu.

2 Indice 2

Le rayon est la moitié de la longueur $AB$ : calcule d'abord $AB$ avec la formule de distance.

3 Indice 3

L'équation cartésienne d'un cercle de centre $\\Omega(a;b)$ et de rayon $r$ est $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Le centre du cercle de diamètre $[A B]$ est le milieu de $[A B]$ : utilise la formule des coordonnées du milieu.

Le rayon est la moitié de la longueur $A B$ : calcule d'abord $A B$ avec la formule de distance.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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