Distance d'un point à une droite

Facile
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Énoncé

Dans un repère orthonormé, on considère le point et la droite .

  1. Calculer la distance .
  2. Le point appartient-il à ?

Indices

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1 Indice 1
Pour calculer la distance d'un point $M(x_0 \; ; y_0)$ à une droite $(D): ax+by+c=0$, utilise la formule : $d(M \; ; (D)) = \dfrac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$. Identifie bien les coefficients $a$, $b$ et $c$ dans ton équation.
2 Indice 2
Remplace $x_0=3$ et $y_0=-2$ dans la formule, avec $a=4$, $b=-3$ et $c=1$. Calcule d'abord le numérateur $|4 \times 3 + (-3) \times (-2) + 1|$, puis le dénominateur $\sqrt{4^2 + (-3)^2}$. Que constates-tu sur le résultat obtenu ?

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La méthode — par où commencer

Pour calculer la distance d'un point à une droite , utilise la formule : . Identifie bien les coefficients , et dans ton équation.

Remplace et dans la formule, avec , et . Calcule d'abord le numérateur , puis le dénominateur . Que constates-tu sur le résultat obtenu ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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