نعتبر النقط A(1,0,0) و B(0,2,0) و C(0,0,3). أوجد معادلة المستوى (ABC). احسب المسافة بين النقطة D(1,1,1) والمستوى (ABC).

معادلة مستوى ومسافة

Difficile

نعتبر النقط A(1,0,0) و B(0,2,0) و C(0,0,3).

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

ابحث عن معادلة المستوى على الشكل $ax+by+cz=1$ واستعمل إحداثيات A وB وC لتحديد a وb وc.

2 الإرشاد 2

بعد إيجاد المعادلة، اكتبها على الشكل $\alpha x+\beta y+\gamma z+\delta=0$ لتطبيق صيغة المسافة.

3 الإرشاد 3

استعمل الصيغة $d(D,P)=\dfrac{|\alpha x_D+\beta y_D+\gamma z_D+\delta|}{\sqrt{\alpha^2+\beta^2+\gamma^2}}$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

ابحث عن معادلة المستوى على الشكل $a x + b y + cz = 1$ واستعمل إحداثيات A وB وC لتحديد a وb وc.

بعد إيجاد المعادلة، اكتبها على الشكل $α x + β y + γ z + δ = 0$ لتطبيق صيغة المسافة.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points