Limites dépendant d'un entier $n$

Difficile
Partager

Énoncé

ليكن . احسب النهايات التالية.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
من أجل السؤال 1، استعمل متطابقة التحليل $x^n-1=(x-1)(x^{n-1}+x^{n-2}+\dots+x+1)$ لتبسيط النسبة قبل الانتقال إلى النهاية.
2 الإرشاد 2
من أجل السؤال 2، اكتب $-n$ كمجموع $n$ حدود تساوي كل منها $-1$، لتجميع البسط في مجموع فروق $(x^k-1)$، ثم طبق نتيجة السؤال 1 على كل حد.
3 الإرشاد 3
من أجل السؤال 3، ضع $u=\cos x$ (حيث $u\to 1$ عندما $x\to 0$) وحوّل $\dfrac{1-u^n}{1-u^2}$ إلى نسبة بين مقدارين من نوع السؤال 1، أحدهما بـ $n$ والآخر بـ $2$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

من أجل السؤال 1، استعمل متطابقة التحليل لتبسيط النسبة قبل الانتقال إلى النهاية.

من أجل السؤال 2، اكتب كمجموع حدود تساوي كل منها ، لتجميع البسط في مجموع فروق ، ثم طبق نتيجة السؤال 1 على كل حد.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Limite avec racines en un point (forme conjuguée double) كل تمارين الدرس Limite en $0$ d'une fonction définie par morceaux avec racines