لاعقلانية مجموع نفترض أن 6 ∈ / Q . أثبت أن 3 + 2 ∈ / Q .

Irrationalite de racine de 2 + racine de 3

Difficile

نفترض أن $6 \in / Q$ . أثبت أن $3 + 2 \in / Q$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

استدل بالخلف: افترض أن $\sqrt{3}+\sqrt{2}$ عدد ناطق وضع $r=\sqrt{3}+\sqrt{2}$.

2 الإرشاد 2

ارفع $r$ إلى مربع. طور $\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2$ لإظهار الحد $2\sqrt{6}$.

3 الإرشاد 3

اعزل $\sqrt{6}$ في المساواة المحصل عليها. ماذا يمكن أن تقول عن $\dfrac{r^2-5}{2}$ إذا كان $r\in\mathbb{Q}$؟ قارن مع الفرضية المعطاة حول $\sqrt{6}$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

استدل بالخلف: افترض أن $3 + 2$ عدد ناطق وضع $r = 3 + 2$ .

ارفع $r$ إلى مربع. طور $(3 + 2)^{2}$ لإظهار الحد $26$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points