Inegalite de Bernoulli

Intermédiaire
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Énoncé

متراجحة برنولي

برهن بالتراجع أنه من أجل كل وكل :

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour une récurrence, commence toujours par vérifier que l'inégalité est vraie pour $n = 0$. Calcule les deux membres $(1 + x)^0$ et $1 + 0 \times x$, puis compare-les.
2 الإرشاد 2
Pour l'hérédité, multiplie les deux membres de ton hypothèse $(1 + x)^n \geq 1 + nx$ par $(1 + x)$. Développe le membre de droite et observe le signe du terme supplémentaire obtenu.

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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour une récurrence, commence toujours par vérifier que l'inégalité est vraie pour . Calcule les deux membres et , puis compare-les.

Pour l'hérédité, multiplie les deux membres de ton hypothèse par . Développe le membre de droite et observe le signe du terme supplémentaire obtenu.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Recurrence : somme geometrique كل تمارين الدرس Recurrence : somme de k(k+1)