الزاوية بين متجهتين في الفضاء

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الفضاء منسوب إلى معلم متعامد ممنظم مباشر . نعتبر المتجهتين و .

  1. احسب و و .
  2. استنتج قيمة ، حيث هي الزاوية بين و .
  3. حدد قيسا للزاوية .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour calculer le produit scalaire $\vec{u}\cdot\vec{v}$, multiplie les composantes deux à deux puis additionne : $(1)(1)+(1)(1)+(0)(2)$. Pour les normes, utilise $\|\vec{u}\|=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$.
2 الإرشاد 2
Une fois que tu as $\vec{u}\cdot\vec{v}$, $\|\vec{u}\|$ et $\|\vec{v}\|$, applique la formule $\cos\theta=\dfrac{\vec{u}\cdot\vec{v}}{\|\vec{u}\|\times\|\vec{v}\|}$. N'oublie pas de simplifier la fraction obtenue en rationalisant si nécessaire.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour calculer le produit scalaire , multiplie les composantes deux à deux puis additionne : . Pour les normes, utilise .

Une fois que tu as , et , applique la formule . N'oublie pas de simplifier la fraction obtenue en rationalisant si nécessaire.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Sphère tangente à un plan et point de contact كل تمارين الدرس المسقط العمودي للأصل على مستوى