الفضاء منسوب إلى معلم متعامد ممنظم مباشر ( O , i , j , k ) . نعتبر النقط A ( 1 ; 0 ; 0 ) و B ( 0 ; 2 ; 0 ) و C ( 0 ; 0 ; 3 ) . حدد إحداثيات المتجهتين A B و A C . حدد متجهة ناظمية n للمستوى ( A B C ) . استنتج معادلة ديكارتية للمستوى ( A B C ) . احسب مسافة الأصل O عن المستوى ( A B C ) .

مستوى معرف بثلاث نقط

Difficile

Énoncé

الفضاء منسوب إلى معلم متعامد ممنظم مباشر $(O, i, j, k)$ . نعتبر النقط $A (1; 0; 0)$ و $B (0; 2; 0)$ و $C (0; 0; 3)$ .

حدد إحداثيات المتجهتين $A B$ و $A C$ .
حدد متجهة ناظمية $n$ للمستوى $(A B C)$ .
استنتج معادلة ديكارتية للمستوى $(A B C)$ .
احسب مسافة الأصل $O$ عن المستوى $(A B C)$ .

إرشادات

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

بالنسبة للسؤال 1، احسب إحداثيات $\overrightarrow{AB}$ و $\overrightarrow{AC}$ بطرح إحداثيات $A$ من إحداثيات $B$ و $C$.

2 الإرشاد 2

لإيجاد متجه ناظمي، ابحث عن $\vec{n}(a;b;c)$ يحقق $\vec{n}\cdot\overrightarrow{AB} = 0$ و $\vec{n}\cdot\overrightarrow{AC} = 0$، مما يعطي نظمة يجب حلها.

3 الإرشاد 3

استعمل بعد ذلك الصيغة $a(x-x_A) + b(y-y_A) + c(z-z_A) = 0$ لمعادلة المستوى، ثم صيغة المسافة بين نقطة ومستوى للسؤال الأخير.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

بالنسبة للسؤال 1، احسب إحداثيات $A B$ و $A C$ بطرح إحداثيات $A$ من إحداثيات $B$ و $C$ .

لإيجاد متجه ناظمي، ابحث عن $n (a; b; c)$ يحقق $n \cdot A B = 0$ و $n \cdot A C = 0$ ، مما يعطي نظمة يجب حلها.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

تعامد مستويين كل تمارين الدرس مسافة نقطة عن مستوى والتقاطع مع محور

مستوى معرف بثلاث نقط

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

مستوى معرف بثلاث نقط

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

لقد شاهدت 5 تمارين اليوم 🎯