مسافة نقطة عن مستوى والتقاطع مع محور

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الفضاء منسوب إلى معلم متعامد ممنظم مباشر . نعتبر المستوى والنقطة .

  1. أعط متجهة ناظمية للمستوى .
  2. احسب المسافة .
  3. حدد إحداثيات نقطة تقاطع مع المحور .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour trouver un vecteur normal au plan $(P):2x-2y+z-4=0$, regarde les coefficients de $x$, $y$ et $z$ dans l'équation du plan. Ces coefficients forment directement les coordonnées de $\vec{n}$.
2 الإرشاد 2
Pour la distance, utilise la formule $d(A,(P))=\dfrac{|ax_A+by_A+cz_A+d|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$ où $a=2$, $b=-2$, $c=1$, $d=-4$. Remplace les coordonnées de $A(3;1;-2)$ et calcule.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour trouver un vecteur normal au plan , regarde les coefficients de , et dans l'équation du plan. Ces coefficients forment directement les coordonnées de .

Pour la distance, utilise la formule où , , , . Remplace les coordonnées de et calcule.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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مستوى معرف بثلاث نقط كل تمارين الدرس متجهة متعامدة مع متجهتين