متجهة متعامدة مع متجهتين

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الفضاء منسوب إلى معلم متعامد ممنظم مباشر . نعتبر المتجهتين و . نبحث عن متجهة غير منعدمة ومتعامدة مع كل من و .

  1. ترجم الشرطين و بنظام.
  2. حدد متجهة من هذا النوع.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour qu'un vecteur soit orthogonal à un autre, leur produit scalaire doit être nul. Écris $\vec{n}\cdot\vec{u}=0$ en développant : $a\times 1 + b\times 2 + c\times(-1)=0$. Fais de même avec $\vec{v}$.
2 الإرشاد 2
Tu obtiens un système de deux équations à trois inconnues. Additionne les deux équations pour éliminer $c$, puis exprime $b$ en fonction de $a$. Ensuite, reporte dans l'une des équations pour trouver $c$ en fonction de $a$, et choisis une valeur simple pour $a$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour qu'un vecteur soit orthogonal à un autre, leur produit scalaire doit être nul. Écris en développant : . Fais de même avec .

Tu obtiens un système de deux équations à trois inconnues. Additionne les deux équations pour éliminer , puis exprime en fonction de . Ensuite, reporte dans l'une des équations pour trouver en fonction de , et choisis une valeur simple pour .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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مسافة نقطة عن مستوى والتقاطع مع محور كل تمارين الدرس وضع مستوى بالنسبة لفلكة