مستوى ومسافة وكرة مماسة

Difficile
Partager

Énoncé

في معلم متعامد ممنظم مباشر، نعتبر و و والنقطة .

  1. حدد معادلة ديكارتية للمستوى باستعمال .
  2. احسب المسافة .
  3. استنتج شعاع الكرة التي مركزها والمماسة للمستوى .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
احسب المتجهتين $\\overrightarrow{AB}$ و $\\overrightarrow{AC}$، ثم جدائهما المتجهي $\\overrightarrow{AB}\\wedge\\overrightarrow{AC}$ للحصول على متجهة ناظمية للمستوى.
2 الإرشاد 2
استعمل هذه المتجهة الناظمية $(a;b;c)$ لكتابة المعادلة $ax+by+cz+d=0$، ثم حدد $d$ بفرض أن $A$ تنتمي للمستوى.
3 الإرشاد 3
لحساب المسافة بين نقطة $\\Omega(x_0;y_0;z_0)$ ومستوى $ax+by+cz+d=0$، استعمل الصيغة $d = \\dfrac{|ax_0+by_0+cz_0+d|}{\\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

احسب المتجهتين و ، ثم جدائهما المتجهي للحصول على متجهة ناظمية للمستوى.

استعمل هذه المتجهة الناظمية لكتابة المعادلة ، ثم حدد بفرض أن تنتمي للمستوى.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

الزاوية بين شعاعين بالجداء المتجهي كل تمارين الدرس حجم متوازي المستطيلات والاستوائية