نعتبر u ( 1 ; 0 ; 1 ) و v ( 1 ; 1 ; 0 ) و w ( 0 ; 1 ; m ) حيث m عدد حقيقي. احسب u ∧ v . عبر عن الجداء المختلط ( u ∧ v ) ⋅ w بدلالة m . حدد m حتى تكون الأشعة الثلاثة مستوائية. من أجل m = 3 ، احسب حجم متوازي المستطيلات المنشأ على u ، v ، w .

حجم متوازي المستطيلات والاستوائية

Difficile

نعتبر $u (1; 0; 1)$ و $v (1; 1; 0)$ و $w (0; 1; m)$ حيث $m$ عدد حقيقي.

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

لحساب الجداء المتجهي $\\vec{u}\\wedge\\vec{v}$، استعمل الصيغة مركبة بمركبة مع $\\vec{u}(1;0;1)$ و $\\vec{v}(1;1;0)$.

2 الإرشاد 2

الجداء المختلط هو $(\\vec{u}\\wedge\\vec{v})\\cdot\\vec{w}$ : اضرب جداء السؤال 1 ضرباً سلمياً مع $\\vec{w}(0;1;m)$.

3 الإرشاد 3

ثلاثة متجهات مستوية إذا وفقط إذا كان جداؤها المختلط منعدماً. أما الحجم فهو القيمة المطلقة للجداء المختلط.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

لحساب الجداء المتجهي $v ec u w e d g e v ec v$ ، استعمل الصيغة مركبة بمركبة مع $v ec u (1; 0; 1)$ و $v ec v (1; 1; 0)$ .

الجداء المختلط هو $(v ec u w e d g e v ec v) c d o t v ec w$ : اضرب جداء السؤال 1 ضرباً سلمياً مع $v ec w (0; 1; m)$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points