Alignement de trois points

Facile
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On donne , et .

  1. Calculer .
  2. Les points , , sont-ils alignés ?

Indices

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1 Indice 1
Pour calculer le produit vectoriel $\overrightarrow{AB} \wedge \overrightarrow{AC}$, commence par déterminer les coordonnées des deux vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$ à partir des points donnés.
2 Indice 2
Une fois les vecteurs trouvés, applique la formule du produit vectoriel : si $\overrightarrow{AB}(x_1; y_1; z_1)$ et $\overrightarrow{AC}(x_2; y_2; z_2)$, alors la première composante est $y_1 \times z_2 - z_1 \times y_2$. Fais de même pour les deux autres composantes.

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La méthode — par où commencer

Pour calculer le produit vectoriel , commence par déterminer les coordonnées des deux vecteurs et à partir des points donnés.

Une fois les vecteurs trouvés, applique la formule du produit vectoriel : si et , alors la première composante est . Fais de même pour les deux autres composantes.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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