التعرف على الدوران

Facile
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Énoncé

لتكن f التحويل في المستوى العقدي المعرف بـ .

  1. بين أن f دوران. حدد زاويته.
  2. حدد لحق المركز .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour montrer que $f$ est une rotation, commence par mettre le coefficient $a = \dfrac{1+i}{\sqrt{2}}$ sous forme exponentielle. Calcule son module et son argument.
2 الإرشاد 2
Une fois l'angle trouvé, détermine l'affixe $\omega$ du centre en résolvant l'équation $\omega = \dfrac{b}{1-a}$. Multiplie numérateur et dénominateur par le conjugué de $1-a$ pour simplifier.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour montrer que est une rotation, commence par mettre le coefficient sous forme exponentielle. Calcule son module et son argument.

Une fois l'angle trouvé, détermine l'affixe du centre en résolvant l'équation . Multiplie numérateur et dénominateur par le conjugué de pour simplifier.

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صورة نقطة بدوران كل تمارين الدرس صورة مستقيم