صورة مستقيم

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لتكن R الدوران الذي مركزه O (الأصل) وزاويته /2.

  1. حدد الكتابة العقدية للدوران R.
  2. لتكن D المستقيم الذي معادلته y = x + 1. حدد معادلة الصورة D' = R(D).

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour la première question, rappelle-toi qu'une rotation d'angle $\theta$ et de centre O s'écrit $z' = e^{i\theta} \cdot z$. Que vaut $e^{i\frac{\pi}{2}}$ ?
2 الإرشاد 2
Pour trouver l'image de D, prends un point quelconque $z = x + iy$ sur D (donc vérifiant $y = x + 1$), calcule son image $z'$ par la rotation, puis exprime les nouvelles coordonnées $x'$ et $y'$ en fonction des anciennes.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la première question, rappelle-toi qu'une rotation d'angle et de centre O s'écrit . Que vaut ?

Pour trouver l'image de D, prends un point quelconque sur D (donc vérifiant ), calcule son image par la rotation, puis exprime les nouvelles coordonnées et en fonction des anciennes.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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التعرف على الدوران كل تمارين الدرس تركيب دورانين لهما نفس المركز