Composition de rotations de même centre

Facile
Partager

Énoncé

Soient et .

  1. Déterminer .
  2. Déterminer (composée de trois fois).
  3. Déterminer la réciproque de .

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Rappelle-toi qu'une rotation est caractérisée par son centre et son angle. Lorsqu'on compose deux rotations de même centre $\Omega$, les angles s'additionnent : $R(\Omega, \alpha) \circ R(\Omega, \beta) = R(\Omega, \alpha + \beta)$.
2 Indice 2
Pour $R_1^3$, tu composes $R_1$ avec elle-même trois fois, donc l'angle se multiplie par 3. Pour la réciproque de $R_1$, cherche quelle rotation annule l'effet de $R_1$ : quel angle faut-il pour revenir au point de départ ?

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Rappelle-toi qu'une rotation est caractérisée par son centre et son angle. Lorsqu'on compose deux rotations de même centre , les angles s'additionnent : .

Pour , tu composes avec elle-même trois fois, donc l'angle se multiplie par 3. Pour la réciproque de , cherche quelle rotation annule l'effet de : quel angle faut-il pour revenir au point de départ ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Image d'une droite Tous les exercices du chapitre Images par une rotation d'angle 90° de centre O