Images par une rotation d'angle 90° de centre O

Facile
Partager

Énoncé

On considère la rotation r de centre O(0 ; 0) et d'angle . Dans le plan complexe, l'écriture est .

  1. Calculer les images des points A(3 ; 2), B(−1 ; 4), C(0 ; −3) par r.
  2. Vérifier que , .
  3. Quel est l'angle orienté ?

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour trouver l'image d'un point par la rotation, commence par écrire son affixe sous forme $z = x + iy$, puis multiplie par $i$. N'oublie pas que $i^2 = -1$ pour simplifier.
2 Indice 2
Pour vérifier la conservation des distances, calcule $|OA|$ avec la formule $\sqrt{x^2 + y^2}$ pour le point $A(3; 2)$, puis fais de même avec les coordonnées de $A'$ que tu auras trouvées.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour trouver l'image d'un point par la rotation, commence par écrire son affixe sous forme , puis multiplie par . N'oublie pas que pour simplifier.

Pour vérifier la conservation des distances, calcule avec la formule pour le point , puis fais de même avec les coordonnées de que tu auras trouvées.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Composition de rotations de même centre Tous les exercices du chapitre Rotation d'angle 180° de centre I(1,1)