Conservation des distances

Pour montrer qu'une rotation conserve les distances, commence par calculer la distance $d(M,N)$ entre les deux points avant la rotation en utilisant la formule $d=\sqrt{(x_2-x_1{)}^2+(y_2-y_1{)}^2}$.

Applique maintenant la rotation de centre $\Omega (0,0)$ et d'angle $\frac{\pi }{2}$ aux points $M$ et $N$. Rappelle-toi que la rotation transforme $(x,y)$ en $(-y,x)$. Calcule ensuite la distance entre les images $M^{\prime }$ et $N^{\prime }$.