تحديد مركز وزاوية دوران

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Énoncé

دوران r يحول A(2 ; 0) إلى A'(0 ; 2) و B(3 ; 0) إلى B'(0 ; 3).

  1. بين أن |OA| = |OA'| و |OB| = |OB'|. ما هو المركز المحتمل؟
  2. أوجد الزاوية بحيث r = R(O, ) تحول A إلى A'. (استخدم الأعداد العقدية.)
  3. تحقق أن r(B) = B' بهذا المركز وبهذه الزاوية.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour vérifier qu'O est un bon candidat comme centre, calcule d'abord les distances $|OA|$ et $|OA'|$ en utilisant la formule $\sqrt{x^2 + y^2}$. Que remarques-tu ?
2 الإرشاد 2
Pour trouver l'angle, utilise les affixes : pose $z_A = 2$ et $z_{A'} = 2i$. Calcule le rapport $\dfrac{z_{A'}}{z_A}$ et exprime-le sous forme exponentielle $e^{i\theta}$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour vérifier qu'O est un bon candidat comme centre, calcule d'abord les distances et en utilisant la formule . Que remarques-tu ?

Pour trouver l'angle, utilise les affixes : pose et . Calcule le rapport et exprime-le sous forme exponentielle .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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