Étude d'un mouvement de rotation à partir de l'équation horaire

L'abscisse angulaire d'un point d'un solide en rotation autour d'un axe fixe est donnée par $\theta (t)=t^2-2t+1$ (en rad, avec $t$ en s, $t\ge 0$).

1. Déterminer les expressions de $\omega (t)$ et ${\omega }^{\prime }(t)$.

2. Préciser la nature du mouvement de rotation.

3. Déterminer l'instant $t_1$ pour lequel $\omega (t_1)=0$, puis calculer $\theta (t_1)$.

4. Décrire le mouvement du solide avant et après l'instant $t_1$.