إثبات متطابقة أثبت أنه من أجل كل x ∈ ] 0 ; 2 π [ : sin ( x ) sin ( 3 x ) − cos ( x ) cos ( 3 x ) = 2

Identité avec $\sin 3x$ et $\cos 3x$

Difficile

أثبت أنه من أجل كل $x \in] 0; \frac{π}{2} [$ :

$\frac{sin ( 3 x )}{sin ( x )} - \frac{cos ( 3 x )}{cos ( x )} = 2$

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

ضع الكسرين على نفس المقام $\\sin x \\cos x$ قبل التبسيط.

2 الإرشاد 2

تعرف في البسط على صيغة الجمع/الطرح $\\sin(a-b) = \\sin a \\cos b - \\cos a \\sin b$ مع $a = 3x$ و $b = x$.

3 الإرشاد 3

استعمل بعد ذلك $\\sin(2x) = 2\\sin x \\cos x$ لتبسيط الكسر المحصل عليه.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

ضع الكسرين على نفس المقام $s in x cos x$ قبل التبسيط.

تعرف في البسط على صيغة الجمع/الطرح $s in (a - b) = s ina cos b - cos a s inb$ مع $a = 3 x$ و $b = x$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points