دراسة f(x)=(x²+1)/(x−1) والقيم الحدية

Difficile

Énoncé

لتكن $f (x) = \frac{x ^{2} + 1}{x - 1}$ معرفة على $R ∖ {1}$ .

1) احسب $f^{'} (x)$ .
2) حدد إشارة $f^{'} (x)$ وضع جدول التغيرات.
3) حدد القيم القصوى الموضعية.

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

استعمل صيغة اشتقاق حاصل القسمة $\\left(\\dfrac{u}{v}\\right)' = \\dfrac{u'v - uv'}{v^2}$ مع $u = x^2+1$ و $v = x-1$.

2 الإرشاد 2

المقام $(x-1)^2$ موجب دائما، لذا فإشارة $f'$ تتوقف فقط على البسط. أوجد جذوره باستعمال المميز.

3 الإرشاد 3

ادرس إشارة البسط حول الجذور لرسم جدول التغيرات، ثم احسب $f$ عند النقط التي تنعدم عندها $f'$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

استعمل صيغة اشتقاق حاصل القسمة $l e f t (df r a c u v r i g h t)^{'} = df r a c u^{'} v - u v^{'} v^{2}$ مع $u = x^{2} + 1$ و $v = x - 1$ .

المقام $(x - 1)^{2}$ موجب دائما، لذا فإشارة $f^{'}$ تتوقف فقط على البسط. أوجد جذوره باستعمال المميز.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points