Sens de variation et extremum

Soit $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=x^2-6x+1$.

1. Calculer $f^{\prime }(x)$ et étudier son signe.
2. Dresser le tableau de variations de $f$.
3. En déduire l'extremum de $f$ et préciser sa nature.