تدوم حملة إشهارية x أسابيع. الربح الصافي المقدَّر (بآلاف الدراهم) يُنمذج بـ: G ( x ) = ( x − 2 ) ( 10 − x ) pour x ∈ [ 0 ; 10 ] . 1. احسب G ′ ( x ) باستعمال دستور اشتقاق الجداء. 2. حدّد المدة x التي تُلغي G ′ ( x ) وبيّن طبيعتها.

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تدوم حملة إشهارية $x$ أسابيع. الربح الصافي المقدَّر (بآلاف الدراهم) يُنمذج بـ:

$G (x) = (x - 2) (10 - x) pour x \in [0; 10] .$

1. احسب $G^{'} (x)$ باستعمال دستور اشتقاق الجداء.
2. حدّد المدة $x$ التي تُلغي $G^{'} (x)$ وبيّن طبيعتها.

إرشادات

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1 الإرشاد 1

Pour la question 1, rappelle-toi que la dérivée d'un produit $u \times v$ se calcule avec $(u \times v)' = u' \times v + u \times v'$. Identifie bien qui est $u$ et qui est $v$ dans ton expression.

2 الإرشاد 2

Pour la question 2, résous l'équation $G'(x) = 0$ pour trouver la valeur de $x$. Ensuite, étudie le signe de $G'(x)$ avant et après cette valeur pour déterminer s'il s'agit d'un maximum ou d'un minimum.

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Pour la question 1, rappelle-toi que la dérivée d'un produit $u \times v$ se calcule avec $(u \times v)^{'} = u^{'} \times v + u \times v^{'}$ . Identifie bien qui est $u$ et qui est $v$ dans ton expression.

Pour la question 2, résous l'équation $G^{'} (x) = 0$ pour trouver la valeur de $x$ . Ensuite, étudie le signe de $G^{'} (x)$ avant et après cette valeur pour déterminer s'il s'agit d'un maximum ou d'un minimum.

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