Soit f ( x ) = x 2 − 4 x + 7 définie sur R , de courbe ( C ) . Calculer f ′ ( x ) . Déterminer l'équation de la tangente ( T ) à ( C ) au point d'abscisse x 0 = 3 .

Tangente à x²−4x+7 en x₀=3

Facile

Énoncé

Soit $f (x) = x^{2} - 4 x + 7$ définie sur $R$ , de courbe $(C)$ .

Calculer $f^{'} (x)$ .
Déterminer l'équation de la tangente $(T)$ à $(C)$ au point d'abscisse $x_{0} = 3$ .

Indices

— clique pour révéler

1 Indice 1

Pour calculer $f'(x)$, applique la formule de dérivation d'un polynôme : la dérivée de $x^n$ est $n \times x^{n-1}$, et la dérivée d'une constante est zéro.

2 Indice 2

Pour trouver l'équation de $(T)$, utilise la formule $y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0)$. Commence par calculer séparément $f(3)$ et $f'(3)$, puis remplace dans la formule.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour calculer $f^{'} (x)$ , applique la formule de dérivation d'un polynôme : la dérivée de $x^{n}$ est $n \times x^{n - 1}$ , et la dérivée d'une constante est zéro.

Pour trouver l'équation de $(T)$ , utilise la formule $y = f^{'} (x_{0}) (x - x_{0}) + f (x_{0})$ . Commence par calculer séparément $f (3)$ et $f^{'} (3)$ , puis remplace dans la formule.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Dérivée d'un produit polynomial Tous les exercices du chapitre Dérivée d'un produit : gain d'une campagne

Tangente à x²−4x+7 en x₀=3

Énoncé

Indices

La méthode — par où commencer

Correction détaillée

Débloque le corrigé complet

Exercice Terminé? 🎉

Tangente à x²−4x+7 en x₀=3

Énoncé

Indices

La méthode — par où commencer

Correction détaillée

Débloque le corrigé complet

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

Tu as vu 5 exercices aujourd'hui 🎯