Dérivée d'un produit : gain d'une campagne

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Énoncé

Une campagne publicitaire dure semaines. Le gain net estimé (en milliers de dirhams) est modélisé par :

1. Calculer en utilisant la formule de dérivation d'un produit.
2. Déterminer la durée qui annule et préciser sa nature.

Indices

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1 Indice 1
Pour la question 1, rappelle-toi que la dérivée d'un produit $u \times v$ se calcule avec $(u \times v)' = u' \times v + u \times v'$. Identifie bien qui est $u$ et qui est $v$ dans ton expression.
2 Indice 2
Pour la question 2, résous l'équation $G'(x) = 0$ pour trouver la valeur de $x$. Ensuite, étudie le signe de $G'(x)$ avant et après cette valeur pour déterminer s'il s'agit d'un maximum ou d'un minimum.

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La méthode — par où commencer

Pour la question 1, rappelle-toi que la dérivée d'un produit se calcule avec . Identifie bien qui est et qui est dans ton expression.

Pour la question 2, résous l'équation pour trouver la valeur de . Ensuite, étudie le signe de avant et après cette valeur pour déterminer s'il s'agit d'un maximum ou d'un minimum.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Tangente à x²−4x+7 en x₀=3 Tous les exercices du chapitre Maximisation du profit (type examen)