Soit la fonction définie sur R par f ( x ) = ( 2 x 2 − 3 ) ( x + 5 ) . Calculer f ′ ( x ) en utilisant la formule du produit. Calculer f ′ ( 1 ) .

Dérivée d'un produit polynomial

Facile

Énoncé

Soit la fonction définie sur $R$ par $f (x) = (2 x^{2} - 3) (x + 5)$ .

Calculer $f^{'} (x)$ en utilisant la formule du produit.
Calculer $f^{'} (1)$ .

Indices

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1 Indice 1

Tu as un produit de deux fonctions. Identifie d'abord $u(x) = 2x^2 - 3$ et $v(x) = x + 5$, puis rappelle-toi que $(u \times v)' = u' \times v + u \times v'$.

2 Indice 2

Calcule séparément $u'(x)$ en dérivant $2x^2 - 3$, puis $v'(x)$ en dérivant $x + 5$. Applique ensuite la formule : $f'(x) = u'(x) \times v(x) + u(x) \times v'(x)$.

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Tu as un produit de deux fonctions. Identifie d'abord $u (x) = 2 x^{2} - 3$ et $v (x) = x + 5$ , puis rappelle-toi que $(u \times v)^{'} = u^{'} \times v + u \times v^{'}$ .

Calcule séparément $u^{'} (x)$ en dérivant $2 x^{2} - 3$ , puis $v^{'} (x)$ en dérivant $x + 5$ . Applique ensuite la formule : $f^{'} (x) = u^{'} (x) \times v (x) + u (x) \times v^{'} (x)$ .

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