التكلفة الإجمالية لإنتاج x مئة وحدة هي: C ( x ) = x 3 − 6 x 2 + 20 x + 50 , x ∈ [ 0 ; 6 ] . احسب C ′ ( x ) (التكلفة الحدية)، ثم C ′′ ( x ) . ادرس إشارة C ′′ ( x ) واستنتج تقعر منحنى C . حدد نقطة الانعطاف وأوّل: ابتداءً من أي إنتاج تتوقف التكلفة الحدية عن التناقص؟

المشتقة الثانية والتقعر ونقطة الانعطاف

Difficile

التكلفة الإجمالية لإنتاج $x$ مئة وحدة هي:

$C (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 20 x + 50, x \in [0; 6] .$

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

اشتق $C(x)$ مرة أولى للحصول على $C'(x)$، ثم اشتق مرة أخرى للحصول على $C''(x)$.

2 الإرشاد 2

حل $C''(x)=0$ لإيجاد القيمة الحرجة، ثم ادرس إشارة $C''(x)$ على جانبيها.

3 الإرشاد 3

نقطة الانعطاف تقابل تغير إشارة $C''$؛ احسب بعد ذلك قيمة $C$ عند هذه القيمة لإيجاد إحداثياتها.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

اشتق $C (x)$ مرة أولى للحصول على $C^{'} (x)$ ، ثم اشتق مرة أخرى للحصول على $C^{''} (x)$ .

حل $C^{''} (x) = 0$ لإيجاد القيمة الحرجة، ثم ادرس إشارة $C^{''} (x)$ على جانبيها.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points