Dérivée de (x−4)(x²+2) et vérification par développement

Facile
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Énoncé

Soit la fonction définie sur par :

.

  1. Calculer en utilisant la dérivée d'un produit.
  2. Vérifier le résultat en développant d'abord .

Indices

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1 Indice 1
Pour dériver un produit de deux fonctions, rappelle-toi la formule : $(u \times v)' = u' \times v + u \times v'$. Identifie d'abord quelle partie de $h(x)$ joue le rôle de $u$ et quelle partie joue le rôle de $v$.
2 Indice 2
Pose $u(x) = x - 4$ et $v(x) = x^2 + 2$. Calcule séparément $u'(x)$ et $v'(x)$, puis applique la formule du produit. N'oublie pas de réduire l'expression finale en regroupant les termes semblables.

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La méthode — par où commencer

Pour dériver un produit de deux fonctions, rappelle-toi la formule : . Identifie d'abord quelle partie de joue le rôle de et quelle partie joue le rôle de .

Pose et . Calcule séparément et , puis applique la formule du produit. N'oublie pas de réduire l'expression finale en regroupant les termes semblables.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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