Équation de la tangente

Facile
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Soit la fonction définie sur par .

Déterminer l'équation de la tangente à la courbe de au point d'abscisse .

Indices

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1 Indice 1
Pour tracer une tangente en un point, tu as besoin de deux informations : l'image $f(3)$ pour savoir où passe la tangente, et la dérivée $f'(3)$ qui donne sa pente.
2 Indice 2
Calcule d'abord $f(3)$ en remplaçant $x$ par $3$ dans la fonction. Puis dérive $f(x) = x^2 - 4x + 7$ pour obtenir $f'(x)$, et calcule $f'(3)$. Utilise ensuite la formule : $y = f'(3)(x - 3) + f(3)$.

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La méthode — par où commencer

Pour tracer une tangente en un point, tu as besoin de deux informations : l'image pour savoir où passe la tangente, et la dérivée qui donne sa pente.

Calcule d'abord en remplaçant par dans la fonction. Puis dérive pour obtenir , et calcule . Utilise ensuite la formule : .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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