اشتقاق دالة جذرية

Facile
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Énoncé

لتكن الدالة المعرفة على بـ:

.

  1. احسب وادرس إشارتها.
  2. استنتج منحى تغير على كل مجال من مجموعة تعريفها.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour dériver une fraction, pense à la formule $(\dfrac{u}{v})' = \dfrac{u'v - uv'}{v^2}$. Identifie bien $u(x) = 3x - 1$ et $v(x) = x - 2$, puis calcule leurs dérivées avant de tout remplacer.
2 الإرشاد 2
Une fois la dérivée trouvée, observe le signe du numérateur et celui du dénominateur séparément. Rappelle-toi que $(x-2)^2$ est toujours positif sauf en $x = 2$ où il n'existe pas.

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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour dériver une fraction, pense à la formule . Identifie bien et , puis calcule leurs dérivées avant de tout remplacer.

Une fois la dérivée trouvée, observe le signe du numérateur et celui du dénominateur séparément. Rappelle-toi que est toujours positif sauf en où il n'existe pas.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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المشتقة الثانية والتقعر ونقطة الانعطاف كل تمارين الدرس دراسة f(x)=(x²−2x+4)/(x−1) والمقارب y=x−1