الربح الأقصى والتحليل الحدي

Intermédiaire
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Énoncé

تبيع مقاولة وحدة من منتوج (بالآلاف)، . المداخيل والتكلفة، بآلاف الدراهم، هما:

.

الربح هو .

  1. عبر عن ثم احسب .
  2. حدد الكمية التي تعظم الربح على .
  3. احسب الربح الأقصى (قيمة تقريبية).

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Commence par exprimer $B(x) = R(x) - C(x)$ en développant et regroupant tous les termes. Ensuite, dérive terme à terme pour obtenir $B'(x)$, puis factorise par $-3$.
2 الإرشاد 2
Pour trouver le maximum, résous $B'(x) = 0$, c'est-à-dire $x^2 - 6x + 3 = 0$ avec le discriminant. Étudie ensuite le signe de $B'(x)$ pour déterminer où $B(x)$ est croissante, puis identifie le maximum sur $[0\,;\,9]$.

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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

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الطريقة — من أين نبدأ

Commence par exprimer en développant et regroupant tous les termes. Ensuite, dérive terme à terme pour obtenir , puis factorise par .

Pour trouver le maximum, résous , c'est-à-dire avec le discriminant. Étudie ensuite le signe de pour déterminer où est croissante, puis identifie le maximum sur .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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دراسة f(x)=(x²−2x+4)/(x−1) والمقارب y=x−1 كل تمارين الدرس تقعر ونقطة انعطاف x³-6x²+9x+1