التكلفة المتوسطة الدنيا والتكلفة الحدية لـ C(x) = x² + 100

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التكلفة الإجمالية لإنتاج طن () هي (بآلاف الدراهم).

التكلفة المتوسطة هي .

  1. عبّر عن ثم احسب .
  2. حدد الكمية التي تجعل التكلفة المتوسطة دنيا وقيمة هذه الدنيا.
  3. تحقق أنه عند هذه النقطة، تساوي التكلفة المتوسطة التكلفة الحدية.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour exprimer $C_M(x)$, divise chaque terme de $C(x) = x^2 + 100$ par $x$. Tu obtiendras une somme de deux termes simples, dont un avec $x$ au dénominateur.
2 الإرشاد 2
Pour dériver $C_M(x) = x + \dfrac{100}{x}$, utilise la règle de dérivation : $(\dfrac{1}{x})' = -\dfrac{1}{x^2}$. Égale ensuite $C_M'(x)$ à zéro pour trouver la quantité qui minimise.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour exprimer , divise chaque terme de par . Tu obtiendras une somme de deux termes simples, dont un avec au dénominateur.

Pour dériver , utilise la règle de dérivation : . Égale ensuite à zéro pour trouver la quantité qui minimise.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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تقعر ونقطة انعطاف x³-6x²+9x+1 كل تمارين الدرس مماسات موازية لمستقيم