التكلفة المتوسطة الدنيا (أمثلة اقتصادية)

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Énoncé

تنتج مؤسسة وحدة من سلعة (مع ، بالآلاف). التكلفة الإجمالية للإنتاج، بآلاف الدراهم، هي:

.

التكلفة المتوسطة للوحدة هي .

  1. عبر عن ثم احسب .
  2. حدد الكمية التي تجعل التكلفة المتوسطة دنيا واحسب هذه التكلفة المتوسطة الدنيا.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour exprimer $C_M(x)$, divise chaque terme de $C(x)$ par $x$ séparément : tu obtiendras une somme de trois termes plus simples à dériver ensuite.
2 الإرشاد 2
Pour trouver le minimum, commence par résoudre $C_M'(x) = 0$, c'est-à-dire $\dfrac{x^2 - 100}{x^2} = 0$. Quand une fraction est nulle, regarde uniquement son numérateur.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour exprimer , divise chaque terme de par séparément : tu obtiendras une somme de trois termes plus simples à dériver ensuite.

Pour trouver le minimum, commence par résoudre , c'est-à-dire . Quand une fraction est nulle, regarde uniquement son numérateur.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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مشتقة (2x+1)(x²−3) بطريقتين كل تمارين الدرس أمثلة اقتصادية: التكلفة المتوسطة الدنيا