Dérivée de (2x+1)(x²−3) par deux méthodes

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Soit . Calculer de deux manières et conclure.

Indices

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1 Indice 1
Tu peux dériver cette fonction de deux façons : soit en appliquant directement la formule $(uv)' = u'v + uv'$ sur le produit, soit en développant d'abord $f(x)$ puis en dérivant le polynôme obtenu.
2 Indice 2
Pour la première méthode, pose $u = 2x+1$ et $v = x^2-3$, calcule leurs dérivées puis applique la formule du produit. Pour la seconde, développe $(2x+1)(x^2-3)$ terme par terme avant de dériver.

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La méthode — par où commencer

Tu peux dériver cette fonction de deux façons : soit en appliquant directement la formule sur le produit, soit en développant d'abord puis en dérivant le polynôme obtenu.

Pour la première méthode, pose et , calcule leurs dérivées puis applique la formule du produit. Pour la seconde, développe terme par terme avant de dériver.

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