مشتقة جداء: المدخول والثمن

Intermédiaire
Partager

Énoncé

الثمن الوحدوي لسلعة، بدلالة الكمية المباعة (بالآلاف)، هو درهم. المدخول هو .

  1. عبر عن ثم احسب باستعمال مشتقة جداء.
  2. من أجل أي كمية يكون المدخول أقصى؟ احسب هذا المدخول الأقصى.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour exprimer $R(x)$, remplace $p(x)$ par son expression dans la formule $R(x) = x \times p(x)$. Ensuite, pour dériver, identifie les deux fonctions du produit : $u(x) = x$ et $v(x) = 50 - 2x$.
2 الإرشاد 2
Applique la formule $(u \times v)' = u' \times v + u \times v'$. Une fois $R'(x)$ trouvée, cherche pour quelle valeur de $x$ on a $R'(x) = 0$, puis étudie le signe de $R'(x)$ avant et après cette valeur.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour exprimer , remplace par son expression dans la formule . Ensuite, pour dériver, identifie les deux fonctions du produit : et .

Applique la formule . Une fois trouvée, cherche pour quelle valeur de on a , puis étudie le signe de avant et après cette valeur.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

أمثلة اقتصادية: التكلفة المتوسطة الدنيا كل تمارين الدرس تغيرات وقيم قصوى لدالة حدودية