التكلفة المتوسطة الدنيا لمؤسسة

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Énoncé

تنتج مؤسسة مئات من السلع يوميًا (مع ). التكلفة الكلية للإنتاج، بآلاف الدراهم، هي:

.

التكلفة المتوسطة لكل مئة سلعة هي .

  1. عبّر عن ثم احسب .
  2. حدّد الكمية التي تجعل التكلفة المتوسطة دنيا.
  3. احسب هذه التكلفة المتوسطة الدنيا.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour exprimer $C_M(x)$, divise chaque terme du numérateur par $x$ séparément. Tu obtiendras une somme de trois termes simples dont un avec $x$ au dénominateur.
2 الإرشاد 2
Pour dériver $C_M(x) = x + 4 + \dfrac{100}{x}$, souviens-toi que la dérivée de $\dfrac{1}{x}$ est $-\dfrac{1}{x^2}$. Ensuite, cherche quand $C_M'(x) = 0$ en résolvant une équation du type $x^2 = ...$

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour exprimer , divise chaque terme du numérateur par séparément. Tu obtiendras une somme de trois termes simples dont un avec au dénominateur.

Pour dériver , souviens-toi que la dérivée de est . Ensuite, cherche quand en résolvant une équation du type

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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