تعظيم الربح (المداخيل ناقص الكلفة)

Difficile
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Énoncé

تبيع شركة كل وحدة بثمن للوحدة درهماً. من أجل إنتاج وحدة، كلفتها الإجمالية هي:

الربح هو حيث هو المداخيل.

1. عبّر عن ثم احسب .
2. حدد الإنتاج الصحيح الذي يعظّم الربح وقيمة هذا الربح الأقصى.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Exprime le profit comme $P(x) = R(x) - C(x)$ avec $R(x)=90x$, puis développe et réduis l'expression avant de dériver.
2 الإرشاد 2
Pour maximiser $P$, résous $P'(x)=0$ : c'est une équation du second degré. Calcule le discriminant pour trouver les racines.
3 الإرشاد 3
Le signe de $P'$ te donne les variations de $P$. Comme la production doit être un nombre entier, compare les valeurs de $P$ aux deux entiers encadrant la racine qui donne le maximum.

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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

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الطريقة — من أين نبدأ

Exprime le profit comme avec , puis développe et réduis l'expression avant de dériver.

Pour maximiser , résous : c'est une équation du second degré. Calcule le discriminant pour trouver les racines.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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دراسة كاملة وتحسين الربح كل تمارين الدرس الكلفة الحدية لمقاولة صغيرة