التكلفة الإجمالية لإنتاج x سلعة ( x > 0 ) هي C ( x ) = x 2 + 100 (بالدرهم). تُعرَّف التكلفة المتوسطة بـ: C M ( x ) = x C ( x ) = x x 2 + 100 . 1. احسب C M ′ ( x ) باستعمال مشتقة خارج. 2. تحقّق من النتيجة بطريقة أخرى.

التكلفة المتوسطة ومشتقة خارج

Facile

Énoncé

التكلفة الإجمالية لإنتاج $x$ سلعة ( $x > 0$ ) هي $C (x) = x^{2} + 100$ (بالدرهم). تُعرَّف التكلفة المتوسطة بـ:

$C_{M} (x) = \frac{C ( x )}{x} = \frac{x ^{2} + 100}{x} .$

1. احسب $C_{M}^{'} (x)$ باستعمال مشتقة خارج.
2. تحقّق من النتيجة بطريقة أخرى.

إرشادات

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

Pour dériver un quotient $\dfrac{u}{v}$, utilise la formule $(\dfrac{u}{v})' = \dfrac{u'v - uv'}{v^2}$. Identifie d'abord $u$ et $v$ dans ton expression de $C_M(x)$.

2 الإرشاد 2

Pour la deuxième méthode, simplifie d'abord $C_M(x) = \dfrac{x^2 + 100}{x}$ en séparant la fraction : écris-la comme $x + \dfrac{100}{x}$, puis dérive terme par terme.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour dériver un quotient $\frac{u}{v}$ , utilise la formule $(\frac{u}{v})^{'} = \frac{u ^{'} v - u v ^{'}}{v ^{2}}$ . Identifie d'abord $u$ et $v$ dans ton expression de $C_{M} (x)$ .

Pour la deuxième méthode, simplifie d'abord $C_{M} (x) = \frac{x ^{2} + 100}{x}$ en séparant la fraction : écris-la comme $x + \frac{100}{x}$ , puis dérive terme par terme.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

الاشتقاق مع جذر مربّع كل تمارين الدرس تقعر ونقطة انعطاف x³-3x²+1

التكلفة المتوسطة ومشتقة خارج

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

التكلفة المتوسطة ومشتقة خارج

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

لقد شاهدت 5 تمارين اليوم 🎯