تقعر ونقطة انعطاف x³-6x²+5x+2

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لتكن الدالة المعرفة على بـ:

.

  1. احسب و .
  2. ادرس إشارة واستنتج تقعر .
  3. حدد إحداثيتي نقطة الانعطاف.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour calculer $f'(x)$ et $f''(x)$, applique la formule de dérivation des puissances : la dérivée de $x^n$ est $n x^{n-1}$. Commence par dériver chaque terme de $f(x)$ séparément.
2 الإرشاد 2
Pour étudier la concavité, factorise $f''(x)$ et résous l'inéquation $f''(x) > 0$. Le point d'inflexion se trouve là où $f''(x) = 0$ : résous cette équation puis calcule $f$ en cette valeur.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour calculer et , applique la formule de dérivation des puissances : la dérivée de est . Commence par dériver chaque terme de séparément.

Pour étudier la concavité, factorise et résous l'inéquation . Le point d'inflexion se trouve là où : résous cette équation puis calcule en cette valeur.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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مماس المنحنى x²−4x+5 عند x₀=3 كل تمارين الدرس دراسة f(x)=(x²−3x+4)/(x−1) مع التفكيك ax+b+c/(x−1)