لتكن f المعرفة على R ∖ { 1 } بـ f ( x ) = x − 1 x 2 − 3 x + 4 . حدد الأعداد الحقيقية a و b و c بحيث f ( x ) = a x + b + x − 1 c . احسب f ′ ( x ) وادرس إشارتها. ضع جدول تغيرات f وحدد القيم القصوية الموضعية.

دراسة f(x)=(x²−3x+4)/(x−1) مع التفكيك ax+b+c/(x−1)

Difficile

لتكن $f$ المعرفة على $R ∖ {1}$ بـ $f (x) = \frac{x ^{2} - 3 x + 4}{x - 1}$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

لإيجاد $a$، $b$، $c$، أنجز القسمة الإقليدية لـ $x^2-3x+4$ على $x-1$.

2 الإرشاد 2

بعد الحصول على $f(x)=ax+b+\dfrac{c}{x-1}$، اشتق حدا حدا باستعمال $\left(\dfrac{1}{x-1}\right)'=-\dfrac{1}{(x-1)^2}$.

3 الإرشاد 3

وحّد مقام $f'(x)$ لدراسة إشارته: ابحث عن جذري $(x-1)^2-2$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

لإيجاد $a$ ، $b$ ، $c$ ، أنجز القسمة الإقليدية لـ $x^{2} - 3 x + 4$ على $x - 1$ .

بعد الحصول على $f (x) = a x + b + \frac{c}{x - 1}$ ، اشتق حدا حدا باستعمال $(\frac{1}{x - 1})^{'} = - \frac{1}{( x - 1 ) ^{2}}$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points